中学受験生必見！教えてコーパス先生

（道のりを求める問題）
ある坂道を行きは分速60m、帰りは分速100mで下ったと
ころ、往復20分かかりました。坂道の長さは何mですか。
（宇短大附属中　2020年）

２通りの解き方を説明します。

【１つめ】
同じ道を往復してますね。行きも帰りも道のりが同じです。
例えばもし、行きも帰りも10分かかっていたら、道のりはどうなるでしょうか。
行きの道のり＝行きの速さx行きの時間＝60x10＝600m
帰りの道のり＝帰りの速さx帰りの時間＝100x10＝1000mとなります。
1000mー600m＝400mずれてしまいますね。
表にしましょう。
行きの時間を少しずつ増やし、帰りの時間をその分減らして、
合計で20分になるようにします。


行きと帰りの道のりが同じところを見てください。
道のりが750mのところですね。

答え　750m

【２つめ】
速さと時間を比べていきます。
道のり＝速さx時間です。
また、（行きの速さ）：（帰りの速さ）＝60：100＝3：5です。
道のりの式で表すと、
（行きの速さの）x（行きの時間）＝（帰りの速さ）x（帰りの時間）です。つまり、
　　　　③　　　x（行きの時間）＝　　　⑤　　 x（帰りの時間）となります。
ここで左側と右側の式が同じにするには、
行きの時間と帰りの時間の比を5：3にします。3：5と反対ですね。


よって、帰りの時間＝20 x 3/8=15/2 =7.5分
道のり＝100x7.5＝750mです。

答え　750ｍ